Ondas transportam informações, mas onde na onda a informação viaja?

Ondas trazem informações, mas onde na onda está a informação? Esta pergunta agora foi respondida matematicamente.
[Imagem: Gerado por IA/DALL-E]

Informação de Fisher

Que as ondas captam informações do ambiente através das quais se propagam é algo que já sabemos e exploramos há muito tempo: O ultrassom é usado para analisar nosso corpo, sistemas de radar para estudar o espaço aéreo ou ondas sísmicas para estudar o interior do nosso planeta.

Muitas áreas de pesquisa lidam com ondas que são desviadas, espalhadas ou refletidas pelo ambiente. Como resultado, essas ondas transportam uma certa quantidade de informação sobre o seu ambiente, e esta informação deve então ser extraída da forma mais abrangente e precisa possível. A busca pela melhor maneira de fazer isso tem sido objeto de pesquisas em todo o mundo há muitos anos.

Agora, Jakob Hüpfl e colegas da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, conseguiram finalmente descrever com precisão matemática as informações transportadas por uma onda sobre seu ambiente. Isto tornou possível mostrar como as ondas captam informações sobre um objeto e depois transportam essas informações para um dispositivo de medição.

E essa descrição deverá ser utilizada amplamente para aplicações técnicas. Por exemplo, para gerar ondas personalizadas para extrair o máximo de informações do ambiente, e para tornar os processos de coleta de imagens mais precisos. A teoria já foi confirmada com experimentos de micro-ondas.

Objetos de teflon (cilindros laranja) foram colocados em um guia de ondas. Em seguida, um sinal eletromagnético (frente de onda azul) foi injetado da direita para extrair informações sobre o cuboide metálico mostrado em cinza. Ao medir o campo de ondas na área indicada em vermelho, os pesquisadores mostraram como a informação é gerada e transportada por um sinal eletromagnético. Por exemplo, o fluxo de informações sobre a posição horizontal do cuboide é mostrado na inserção no canto inferior direito (setas azuis). Vê-se que a informação é gerada no lado direito do cuboide e depois transportada para a direita em direção à abertura do guia de ondas.
[Imagem: Jakob Hüpfl et al. - 10.1038/s41567-024-02519-8]

Onde exatamente as informações estão localizadas na onda?

A informação que uma onda carrega consigo sobre o ambiente é conhecida como "Informação de Fisher".

"A ideia básica é bastante simples: Você envia uma onda para um objeto e a parte da onda que é espalhada pelo objeto é medida por um detector," explica o professor Stefan Rotter, cuja equipe já havia criado ondas de luz que atravessam materiais opacos. "Os dados podem então ser usados para aprender algo sobre o objeto - por exemplo, sua posição precisa, velocidade ou tamanho."

No entanto, muitas vezes não é possível capturar a onda inteira - normalmente, apenas parte da onda atinge o detector. Isto levanta a questão: Onde exatamente esta informação está localizada na onda? Existem partes da onda que podem ser ignoradas com segurança? Uma forma de onda diferente forneceria mais informações ao detector?

"Para chegar ao fundo destas questões, analisamos mais de perto as propriedades matemáticas desta informação de Fisher e obtivemos alguns resultados surpreendentes," disse Rotter. "A informação cumpre uma chamada equação de continuidade - a informação na onda é preservada à medida que ela se move pelo espaço, de acordo com leis que são leis muito semelhantes às da conservação da energia, por exemplo."

Ilustração de medições de precisão em sistemas complexos.
[Imagem: Jakob Hüpfl et al. - 10.1038/s41567-024-02519-8]

Localizando a informação na onda

Usando o formalismo desenvolvido, a equipe conseguiu calcular exatamente em que ponto do espaço a onda realmente carrega a informação - e quanta informação - sobre o objeto.

Acontece que as informações sobre diferentes propriedades do objeto (como posição, velocidade e tamanho) podem estar ocultas em partes completamente diferentes da onda: O conteúdo informacional da onda depende precisamente de quão fortemente a onda é influenciada por certas propriedades do objeto.

"Por exemplo, se quisermos medir se um objeto está um pouco mais à esquerda ou um pouco mais à direita, então a informação de Fisher é transportada precisamente pela parte da onda que entra em contato com as bordas direita e esquerda do objeto," detalhou o pesquisador Jakob Hüpfl. "Essa informação então se espalha, e quanto mais informação chega ao detector, mais precisamente a posição do objeto pode ser lida a partir dele."

Coube ao pesquisador Felix Russo bolar um experimento para demonstrar tudo isso. Ele criou um ambiente desordenado dentro de uma câmara de micro-ondas, usando objetos de Teflon posicionados aleatoriamente. Entre esses objetos foi colocado um retângulo metálico cuja posição deveria ser determinada.

As micro-ondas foram enviadas através da câmara e depois captadas por um sensor. A questão agora era: Até que ponto a posição do retângulo metálico pode ser deduzida a partir das ondas captadas no detector em uma situação física tão complicada, e como a informação flui do retângulo para o detector?

Medindo com precisão o campo de micro-ondas foi possível mostrar exatamente como a informação sobre a posição horizontal e vertical do retângulo se espalha: Ela emana das respectivas bordas do retângulo e depois se move junto com a onda - sem que nenhuma informação seja perdida, exatamente como previsto pela nova teoria.

À esquerda, um pacote de ondas vindo da esquerda atinge uma barreira. Sua interação com as laterais da barreira resulta na criação da Informação de Fisher (à direita) - embora quase toda a energia seja transmitida para a direita, a informação é refletida de volta para a esquerda.
[Imagem: Jakob Hüpfl et al. - 10.1038/s41567-024-02519-8]

Possíveis aplicações

O impacto e a aplicabilidade desta nova teoria são amplos. "Esta nova descrição matemática das informações de Fisher tem o potencial de melhorar a qualidade de uma variedade de métodos de imagem," disse Rotter.

Sendo possível quantificar onde está localizada a informação desejada e como ela se propaga, então também se torna possível, por exemplo, posicionar o detector da forma mais adequada ou calcular ondas customizadas para transportar o máximo de informação para o detector.

"Nós testamos nossa teoria com micro-ondas, mas ela é igualmente válida para uma ampla variedade de ondas com diferentes comprimentos de onda," enfatizou Rotter. "Fornecemos fórmulas simples que podem ser usadas para melhorar os métodos de microscopia, bem como os sensores quânticos."

Bibliografia:
Artigo: Continuity equation for the flow of Fisher information in wave scattering
Autores: Jakob Hüpfl, Felix Russo, Lukas M. Rachbauer, Dorian Bouchet, Junjie Lu, Ulrich Kuhl, Stefan Rotter
Revista: Nature Physics
DOI: 10.1038/s41567-024-02519-8

Fonte: https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=ondas-transportam-informacoes-mas-onde-onda-informacao-viaja&id=010115240621