DO NEW YORK TIMES
Os números três e cinco são primos -isto é, só são divisíveis por um e por si mesmos. Assim como cinco, sete, 11 e 13. Em cada um desses pares de números primos, a diferença é dois.
Os matemáticos há muito tempo acreditam que existe um número infinito desses pares, chamados primos gêmeos, o que significa que sempre haverá um par maior que o maior já encontrado.
Essa suposição, chamada de Conjectura dos Primos Gêmeos, não é necessariamente óbvia. Conforme os números aumentam, os números primos tornam-se mais raros entre vastas extensões de números divisíveis. Mas -ocasionalmente, raramente- dois números ímpares consecutivos são primos, afirma a conjectura. A prova disso tem sido elusiva.
Em abril, porém, o trabalho de um matemático pouco conhecido chegou sem ser solicitado à revista "Annals of Mathematics", segundo Peter Sarnak, professor de matemática na Universidade Princeton e no Instituto de Estudos Avançados, ambos em Nova Jersey, e ex-editor da revista.
O trabalho de Yitang Zhang, da Universidade de New Hampshire, não prova que há um número infinito de primos gêmeos, mas mostra um número infinito de pares de primos cuja separação é menor que um limite superior finito -70 milhões, por enquanto.
O doutor Zhang usou 70 milhões em sua prova -basicamente um número grande e arbitrário com o qual suas equações funcionam. "É uma percepção profunda", disse o doutor Sarnak. "É um resultado profundo."
O doutor Zhang disse que trabalhava na Conjectura dos Primos Gêmeos há muitos anos e, como todos os outros cientistas, falhava. "Eu tentei de tudo", disse.
Então, em julho do ano passado, "muito repentinamente uma ideia surgiu em minha mente", disse. "Eu estava confiante que dessa maneira poderia prová-la."
Ele levou mais seis meses para preencher os detalhes, mas parece estar certo. O trabalho foi aceito com pequenas revisões pendentes. "É notável a velocidade com que esse trabalho foi aceito", disse o doutor Sarnak.
A prova de Zhang aproveita um trabalho de 2005 de Daniel Goldston, da Universidade Estadual de San Jose, na Califórnia, de Janos Pintz, do Instituto de Matemática Alfred Renyi, em Budapeste, e de Cem Yildirim, da Universidade Bogazici, em Istambul. Eles haviam demonstrado que sempre haveria pares de primos mais próximos do que a distância média entre dois primos.
Ainda assim, na matemática, mais perto não significa necessariamente dois números de distância, e os especialistas não conseguiram avançar mais na conjectura. "As pessoas tentavam e depois de alguns anos parecia que isso estava realmente muito distante", disse o doutor Sarnak.
O doutor Zhang também usou técnicas desenvolvidas na década de 1980 por Henryk Iwaniec, da Universidade Rutgers em Nova Jersey, Enrico Bombieri, do Instituto de Estudos Avançados, e John B. Friedlander, da Universidade de Toronto.
"Ele conseguiu", disse o doutor Iwaniec, que leu o trabalho de Zhang. "Não há dúvida sobre isso."
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